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数学中的 “相亲数”

数学中的 “相亲数”

作者:佚名      时间:2007-7-22      点击数:
  数学中的 “相亲数”
  人们常用“你中有我、我中有你”来表达两个人的亲密关系。令人惊奇的是:在无声无息的数字群体中,竟然也有这样关系密切的“相亲数”!
  220与284就是这种“你中有我、我中有你”的“相亲数”,它们的特点是:彼此的全部约数和(本身除外)都与另一方相等。
  把220的全部约数(除掉本身)相加是:
  1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。
  同样,把284的全部约数(除掉本身)相加是:
  1+2+4+71+142=220。
  “相亲数”,使古今中外的数学爱好者产生了极大的兴趣。大数学家弗尔马、笛卡尔和欧拉等人都进行过研究。特别是欧拉,他在1750年一口气向公众宣布了60对“相亲数”,使人们大开眼界!
  此后,关于“相亲数”的话题冷了100年。人们普遍认为:“相亲数”研究的“顶峰”已经被大数学家欧拉占领了,其他人不会再有新的突破了!
  可是,令人惊奇的是:一个年仅16岁的意大利青年巴格尼尼却惊世骇俗地宣称:1184与1210是仅仅比220与284稍大的第二对“相亲数”!原来,尽管欧拉算出了长达几十位、天文数字般的相亲数60对,却偏偏遗漏了近在身边的第二对。
  当时已是1866年,大数学家欧拉早已长眠于地下。
 
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